1. La tabla adjunta, muestra la distribución de los alumnos de un instituo profesional que imparte clases en horario diurno y vespertino. Si se elige un alumno al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que sea mujer y asista en el horario vespertino?
A) $\dfrac{9}{26}$
B) $\dfrac{9}{50}$
C) $\dfrac{9}{110}$
D) $\dfrac{1}{90}$
E) Niguno de los valores anteriores
E) Niguno de los valores anteriores
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Alternativa: $C$
Solución:
Analizando las opciones usando la tabla adjunta vemos que:
Ahora, aplicando la regla de Laplace, tenemos que $90$ mujeres asisten en el horario vespertino de un total de $1.100$ alumnos.
Sea $A=$ que se obtenga una mujer que asista en el horario vespertino.
$P(A)=$ $\dfrac{\textrm{número de casos favorables}}{\textrm{número de casos posibles}}$ $\Rightarrow{}$ $P(A) = \dfrac{90}{1.100} = \dfrac{9}{110}$
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2. Una colonia de insectos se duplica diariamente. Si inicialmente hay $10$ insectos. ¿Cuántos insectos habrá al cabo de 5 días?
A) $3.200.000$
B) $200.000$
C) $2.500$
D) $320$
E) $100$
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Alternativa: $D$
Solución:
Construyendo una función exponencial que modele el problema tenemos que: $f(x) = 10 \cdot 2^x$, donde $10$ es la cantidad de inicial de insectos, y $x$ es el tiempo en días. Entonces reemplazando $x=5$, resulta:
$f(5) = 10 \cdot 2^5 = 10 \cdot 32 = 320$
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3. Si $f(h) = 3h + 7$, entonces $f(5)+f(4) es igual a:
A) $69$
B) $41$
C) $27$
D) $6h + 14$
E) Ninguno de los valores anteriores
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Alternativa: $B$
Solución:
Evaluando la función $f(h)=3h+7$ en $5$ y en $4$ respectivamente tenemos:
$f(5)=15+7=22$
$f(4)=12+7=19$
Luego: $f(5) + f(4) = 22 + 19 = 41$
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