1. La tabla adjunta, muestra la distribución de los alumnos de un instituo profesional que imparte clases en horario diurno y vespertino. Si se elige un alumno al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que sea mujer y asista en el horario vespertino?
A) \dfrac{9}{26}
B) \dfrac{9}{50}
C) \dfrac{9}{110}
D) \dfrac{1}{90}
E) Niguno de los valores anteriores
E) Niguno de los valores anteriores
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Alternativa: C
Solución:
Analizando las opciones usando la tabla adjunta vemos que:
Ahora, aplicando la regla de Laplace, tenemos que 90 mujeres asisten en el horario vespertino de un total de 1.100 alumnos.
Sea A= que se obtenga una mujer que asista en el horario vespertino.
P(A)= \dfrac{\textrm{número de casos favorables}}{\textrm{número de casos posibles}} \Rightarrow{} P(A) = \dfrac{90}{1.100} = \dfrac{9}{110}
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2. Una colonia de insectos se duplica diariamente. Si inicialmente hay 10 insectos. ¿Cuántos insectos habrá al cabo de 5 días?
A) 3.200.000
B) 200.000
C) 2.500
D) 320
E) 100
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Alternativa: D
Solución:
Construyendo una función exponencial que modele el problema tenemos que: f(x) = 10 \cdot 2^x, donde 10 es la cantidad de inicial de insectos, y x es el tiempo en días. Entonces reemplazando x=5, resulta:
f(5) = 10 \cdot 2^5 = 10 \cdot 32 = 320
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3. Si f(h) = 3h + 7, entonces $f(5)+f(4) es igual a:
A) 69
B) 41
C) 27
D) 6h + 14
E) Ninguno de los valores anteriores
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Alternativa: B
Solución:
Evaluando la función f(h)=3h+7 en 5 y en 4 respectivamente tenemos:
f(5)=15+7=22
f(4)=12+7=19
Luego: f(5) + f(4) = 22 + 19 = 41
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