Enunciado: ¿Cuál es el menor valor que toma la función $f(t)=t^3-\dfrac{1}{t^2}$
si $t^2 -3t = 4$ ?
A) $0$
B) $-2$
C) $1$
D) $2$
E) $64-\dfrac{1}{6}$
Alternativa: $B$
Solución: del dato que $t^2-3t=4$ despejamos $t$
$t^2-3t=4 \Rightarrow{t^2-3t-4=0} \Rightarrow{(t-4)(t+1)=0}$, luego $t-4=0$ ó $t+1=0$, dando como raíces a $t=4$ ó $t=-1$, reemplazando estos valores en la función tenemos que:
$f(4)=4^3- \dfrac{1}{4^2} = 64 -\dfrac{1}{16}$ el cuál es un valor positivo.
$f(-1)=(-1)^3-\dfrac{1}{(-1)^2}=-1-1=-2$, al ser este un valor negativo, es este el menor valor que puede tomar la función.
