Puntaje PSU : Desafíos PSU Matemáticas N°7

Enunciado: ¿Cuál es el menor valor que toma la función

$f(t)=t^3-\dfrac{1}{t^2}$

$t^2 -3t = 4$ ?

$0$

$-2$

$1$

$2$

$64-\dfrac{1}{6}$

$\boxed{\textrm{Mostrar Solución}}$

Alternativa:

$B$

Solución: del dato que

$t^2-3t=4$ despejamos

$t$

$t^2-3t=4 \Rightarrow{t^2-3t-4=0} \Rightarrow{(t-4)(t+1)=0}$ , luego

$t-4=0$ ó

$t+1=0$ , dando como raíces a

$t=4$ ó

$t=-1$ , reemplazando estos valores en la función tenemos que:

$f(4)=4^3- \dfrac{1}{4^2} = 64 -\dfrac{1}{16}$ el cuál es un valor positivo.

$f(-1)=(-1)^3-\dfrac{1}{(-1)^2}=-1-1=-2$ , al ser este un valor negativo, es este el menor valor que puede tomar la función.

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