Puntaje PSU : Desafíos PSU Matemáticas N°6

Enunciado: Tres vecinos han alojado tropas, el primero alojó a

$6$ hombres y

$4$ caballos durante

$15$ días, el segundo alojó

$8$ hombres y

$3$ caballos durante

$12$ días, y el tercero alojó

$10$ hombres y

$9$ caballos durante

$9$ días. Si entre los vecinos han recibido

$\$1.650.000$ para que se repartan. ¿Cuánto recibe el tercero, considerando que un caballo equivale a

$2$ hombres?

$440.000$ pesos

$450.000$ pesos

$500.000$ pesos

$550.000$ pesos

$660.000$ pesos

$\boxed{\textrm{Mostrar Solución}}$

Alternativa:

$E$

Solución: Consideremos que por

$1$ hombre en

$1$ día se recibe

$k$ pesos, entonces:

I. El primer vecino, recibirá:

$15(6k+4(2k))=210k$

II. El segundo vecino, recibió:

$12(8k+3(2k))=168k$

III. El tercer vecino, recibió:

$9(10k+9(2k))=252k$

Luego, consideremos el total:

$210k+168k+252k=1.650.000 \Rightarrow{630k = 1.650.000} \Rightarrow{k = \dfrac{165.000}{63}}$

Entonces el tercer vecino recibe:

$252k = 252\cdot \dfrac{165.000}{63} = 660.000$ pesos

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