Enunciado: $\left ( 1-\dfrac{1}{2} \right ) \left (1- \dfrac{1}{3} \right ) \left (1-\dfrac{1}{4} \right ) \cdot... \cdot \left (1-\dfrac{1}{2008} \right )=$
A) $\dfrac{1}{2007}$
B) $2008$
C) $\dfrac{2007}{2008}$
D) $\dfrac{1}{2008}$
E) $1$
Alternativa: $D$
Solución:
$\left ( \dfrac{2-1}{2} \right ) \left ( \dfrac{3-1}{3} \right ) \left ( \dfrac{4-1}{4} \right ) \cdot ... \cdot \left (\dfrac{2008-1}{2008} \right ) = \dfrac{1}{\not{2}} \cdot \dfrac{\not{2}}{\not{3}} \cdot \dfrac{\not{3}}{4} \cdot ... \cdot \dfrac{2007}{2008}$
Si seguimos simplificando cruzado, nos quedará finalmente $\dfrac{1}{2008}$
