Orden en las operaciones
Unidad: Números y Proporcionalidad
Unidad: Números y Proporcionalidad
Siempre al momento de desarrollar un ejercicio donde aparezcan sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, potencias, etc, debes tener presente que existe una prioridad en el desarrollo de estas, es decir; hay operaciones que deben realizarse antes que otras para obtener el resultado correcto. Éste orden es el siguiente.
- Resolver los paréntesis, en el orden $\left ( \, \, \right )$, después $\left [ \, \,\right ]$ y por último $\left \{ {} \right \}$
- Realizar las potencias
- Realizar multiplicaciones y/o divisiones de izquierda a derecha
- Realizar adiciones y/o sustracciones.
Ejemplos:
_________________________________________________________________________________
1. Resolver: $-1 \cdot 1 + 1 - 1: 1 + 1 $
A) $4$
B) $3$
C) $2$
D) $1$
E) $0$
Solución: Siguiendo el orden debiéramos resolver los paréntesis primero y después las potencias, pero como no hay paréntesis ni potencias, seguimos con las multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha, entonces procedamos:
$$-1 \cdot 1 + 1- 1:1 +1 = (-1\cdot 1) +1 (-1:1)+1 = -1 + 1 -1 +1 $$
Nota que se usaron paréntesis imaginarios, para así poder visualizar mejor donde estaban las multiplicaciones y divisiones.
Ahora, nos queda como último paso realizar las adiciones y/o sustracciones.
$$-1+1-1+1 = 0 -1+1 = 0 - 0 = 0$$
Luego, la alternativa correcta es la $E$
_________________________________________________________________________________
2. Resolver: $42-2^5:2\cdot 5$
A) $-38$
B) $-1$
C) $1$
D) $25$
E) $38$
Solución: En este ejercicio tampoco hay paréntesis, pero si hay potencias, entonces procederemos primero resolviendo las potencias:
$$ 42 - 2^5:2\cdot 5 = 42-32:2\cdot 5$$
Ahora resolvemos multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha:
$$42-32:2\cdot 5 = 42-16\cdot 5 = 42- 80$$
Ahora resolvemos la sustracción:
$$42-80=-38$$
Por lo tanto la respuesta correcta es la letra $A$
_________________________________________________________________________________
3. Resolver: $3-\left \{ {2-[1-(12:4\cdot 3)]-3^2} \right \}$
A) $-16$
B) $2$
C) $4$
D) $10$
E) $18$
Solución: En este ejercicio si hay paréntesis, y los resolveremos en el orden expuesto en la teoría. Entonces partamos por resolver $\left ( \, \, \right )$.
$$3-\left \{ {2- [1-(12:4\cdot 3)] - 3^2} \right \} = 3- \left \{ {2-[1-9]-3^2} \right \}$$
Ahora resolvemos $\left [ \, \right ] $
Ahora resolvemos $\left [ \, \right ] $
$$3-\left \{ {2- [1-9]-3^2} \right \} = 3-\left \{ {2+8 -3^2} \right \}$$
Por último resolvemos $\left \{ \right \}$
$$ 3- \left \{{2+8-3^2} \right \} = 3 - \left \{{2+8-9} \right \} = 3-1 = 2$$
Alternativa correcta: $B$
_________________________________________________________________________________
