Enunciado: La pérdida de una carga de agua que circula por un tubo es proporcional a la longitud del mismo y varía en razón inversa a su diámetro. Si en una longitud de 10\textrm{m} de un tubo de diámetro 5\textrm{m} la pérdida de carga fue de 15\textrm{cm}^3. ¿Cuál fue la pérdida de la carga de un tubo de 52\textrm{m} de largo y de 20\textrm{cm} de diámetro?
A) 17\textrm{cm}^3
B) 17.5 \textrm{cm}^3
C) 18 \textrm{cm}^3
D) 18.5 \textrm{cm}^3
E) 19.5 \textrm{cm}^3
Alternativa: E
Solución: Nombremos las variables del problema por letras:
Entonces sea P= pérdida de carga, L= longitud, D= diámetro
El problema nos dice que la pérdida de carga es directamente proporcional a la longitud \dfrac{P}{L}=k donde k es una constante. Y también nos dice que la pérdida de carga es inversamente proporcional al diámetro del tubo, entonces: P \cdot D = k con k constante. De acá obtenemos que:
\dfrac{P\cdot D}{L}=k
Ahora sólo nos queda reemplazar las variables, por las que están en el problema:
\dfrac{15 \cdot 5}{10} = \dfrac{P \cdot 20}{52} \Rightarrow{\boxed{P = 19.5 \textrm{cm}^3}}
