Enunciado: La pérdida de una carga de agua que circula por un tubo es proporcional a la longitud del mismo y varía en razón inversa a su diámetro. Si en una longitud de $10\textrm{m}$ de un tubo de diámetro $5\textrm{m}$ la pérdida de carga fue de $15\textrm{cm}^3$. ¿Cuál fue la pérdida de la carga de un tubo de $52\textrm{m}$ de largo y de $20\textrm{cm}$ de diámetro?
A) $17\textrm{cm}^3$
B) $17.5 \textrm{cm}^3$
C) $18 \textrm{cm}^3$
D) $18.5 \textrm{cm}^3$
E) $19.5 \textrm{cm}^3$
Alternativa: $E$
Solución: Nombremos las variables del problema por letras:
Entonces sea $P=$ pérdida de carga, $L=$ longitud, $D=$ diámetro
El problema nos dice que la pérdida de carga es directamente proporcional a la longitud $\dfrac{P}{L}=k$ donde $k$ es una constante. Y también nos dice que la pérdida de carga es inversamente proporcional al diámetro del tubo, entonces: $P \cdot D = k$ con $k$ constante. De acá obtenemos que:
$$\dfrac{P\cdot D}{L}=k$$
Ahora sólo nos queda reemplazar las variables, por las que están en el problema:
$$\dfrac{15 \cdot 5}{10} = \dfrac{P \cdot 20}{52} \Rightarrow{\boxed{P = 19.5 \textrm{cm}^3}}$$
