A) 3^{x-1}
B) 2^{-x} \cdot 3^{x+1}
C) 5^{2+x} \cdot 3^{x+1}
D) 5^{2+x} \cdot 3^{x+1} \cdot 4^{2x}
E) 10 \cdot 5^{x} \cdot 3^{x+1}
___________________________________________________________________
Alternativa: C
Solución:
\dfrac{25 \cdot 12^x}{5^{-x} \cdot 3^{-1} \cdot 4^{x}} = \dfrac{5^2 \cdot (3 \cdot 4)^x}{5^{-x} \cdot 3^{-1} \cdot 4^x}= \dfrac{5^2 \cdot 3^x \cdot 4^x}{5^{-x} \cdot 3^{-1} \cdot 4^x}= 5^{2--x} \cdot 3^{x--1}= 5^{2+x} \cdot 3^{x+1}
___________________________________________________________________
2. La diferencia entre los \dfrac{2}{3} de un número y los \dfrac{5}{8} del mismo número es \dfrac{1}{2} . ¿Cuál es el doble del número?
A) \dfrac{1}{10}
B) \dfrac{1}{5}
C) \dfrac{24}{5}
D) 12
E) 24
___________________________________________________________________
Alternativa: E
Solución:
Sea x el número, entonces planteamos la siguiente ecuación:\dfrac{2x}{3} - \dfrac{5x}{8} = \dfrac{1}{2}
\Rightarrow{\dfrac{8\cdot 2x - 3\cdot 5x}{24} = \dfrac{1}{2}} \Rightarrow{16x - 15x = 12} \Rightarrow{x = 12}
Pero como nos piden el valor del doble de x entonces 2x = 24
___________________________________________________________________
3. Se puede determinar las edades de Claudia y Juan si:
(1) La suma de sus edades es 34
(2) La edad de Juan es mayor que el doble de la edad de Claudia
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional
___________________________________________________________________
Alternativa: E
Solución:
(1) La suma de sus edades es 34. Con esta información no es posible determinar las edades de Claudia y Juan, ya que se tiene una ecuación y dos incógnitas.
(2) La edad de Juan es mayor que el doble de la edad de Claudia. Con esta información no es posible determinar las edades de Claudia y Juan, ya que una inecuación no permite resolver este problema.
Con ambas informaciones, no es posible determinar las edades de Claudia y Juan, ya que se tiene una ecuación y una inecuación.
Por lo tanto, Se requiere información adicional
___________________________________________________________________
